Software

Namjena

TermoKon je desktop aplikacija za termofizički proračun elemenata omotača zgrade. Računa koeficijent prolaska toplote U za slojevite konstrukcije, difuziju vodene pare Glaserovom metodom, koeficijent prolaska toplote prozora U_w i stakla U_g, te zbirne transmisione gubitke i pojednostavljeni energetski bilans objekta.

Namijenjen je projektantima građevinskih i mašinskih instalacija, izrađivačima elaborata energetske efikasnosti, revidentima i studentima. Ideja je da se sve što se za jedan objekat inače radi u nekoliko odvojenih tabela — U-vrijednosti zidova, provjera kondenzacije, prozori, tabela gubitaka — drži u jednom projektnom fajlu i računa iz istog skupa ulaznih podataka, pa da tehnički opis, tabelarni proračun i izvještaj budu međusobno konzistentni.

Struktura projekta

Projekat sadrži proizvoljan broj konstrukcija — SZ1, SZ2, UZ1, POD1, KROV1 … — koje se drže u listi u lijevom panelu, sa oznakom, vrstom i izračunatom U-vrijednošću uz svaku stavku. Klikom na stavku forma se popunjava podacima te konstrukcije, pa se izmjene rade lokalno. Konstrukcija se može sačuvati, obrisati ili duplirati, što je najbrži put za varijantne analize: duplira se postojeći zid, promijeni debljina izolacije i odmah se vidi razlika u U i u položaju zone kondenzacije.

Za svaku konstrukciju bira se vrsta (spoljašnji zid, unutrašnji zid, ravan krov, kosi krov, pod na tlu, međuspratna konstrukcija, pod iznad otvorenog prolaza, zid prema tlu) i smjer toplotnog toka (horizontalno, naviše, naniže). Iz smjera toka program automatski postavlja prelazne otpore prema EN ISO 6946 — R_si/R_se = 0,13/0,04 za zidove, 0,10/0,04 za krov i plafon, 0,17/0,04 za pod — a obje vrijednosti ostaju ručno podesive za slučajeve koje tabela ne pokriva.

Proračun U-vrijednosti — EN ISO 6946

Slojevi se unose redom od unutra ka spolja. Ukupni toplotni otpor i koeficijent prolaska toplote računaju se po:

R_T = R_si + Σ (d_j / λ_j) + R_se    U = 1 / R_T  [W/(m²K)]

Proračun se osvježava pri svakoj izmjeni — dodavanju sloja, promjeni debljine, zamjeni materijala ili promjeni prelaznih otpora — tako da se rezultat ne poziva posebno. U traci na dnu prozora stalno stoje R_si, R_se, R_uk i U, uz oznaku da li rezultat zadovoljava.

Dobijena U-vrijednost odmah se poredi sa najvećom dozvoljenom vrijednošću za izabranu vrstu konstrukcije, prema članu 7 pravilnika o minimalnim zahtjevima energetske efikasnosti:

Uz tabelu slojeva ide i grafički presjek konstrukcije, skaliran po stvarnim debljinama, sa bojom i šrafurom po kategoriji materijala, ispisanom debljinom svakog sloja, ukupnom debljinom i legendom. Presjek se okreće prema vrsti konstrukcije — zidovi se crtaju horizontalno, podovi i krovovi vertikalno — pa se odmah vidi ako je redoslijed slojeva pogrešno unesen, što je uobičajena greška kod prekucavanja iz tuđe dokumentacije.

Baza materijala

Uz program ide lokalna SQLite baza sa 108 materijala razvrstanih u sedam kategorija: zidovi, beton i armirani beton, malteri i estrisi, podne, zidne i plafonske obloge, hidroizolacioni materijali i parne brane, rastresiti materijali za nasipanje i toplotno-izolacioni materijali. Podaci su preuzeti iz PRILOGA 4 pravilnika, u skladu sa EN ISO 10456.

Za svaki materijal čuvaju se redni broj, opseg gustine ρ, opseg toplotne provodljivosti λ, specifična toplota c_p i opseg faktora otpora difuziji vodene pare μ. Izborom materijala iz baze sva ta svojstva prenose se u sloj, pa se μ i c_p ne unose ponovo za proračun parodifuzije. Baza se uređuje kroz sam program — materijali se dodaju, mijenjaju i brišu — pa ostaje kod korisnika i vremenom postaje lična biblioteka provjerenih podataka za materijale koji se stvarno ugrađuju.

Dijalog za izmjenu sloja razdvaja dvije radnje koje se u praksi razlikuju: promjenu samo debljine (ostala svojstva se zadržavaju) i zamjenu materijala iz baze uz zadržavanje pozicije sloja. Prva se koristi kod optimizacije debljine izolacije, druga kod poređenja varijanti materijala.

Parodifuzija — Glaserova metoda, EN ISO 13788

Kartica Proračun parodifuzije daje kompletan tabelarni proračun difuzije vodene pare kroz konstrukciju. Za zadate unutrašnje i spoljašnje uslove (temperatura i relativna vlažnost) računaju se, na svakoj granici slojeva:

• temperatura θ_j, iz raspodjele toplotnih otpora
• pritisak zasićenja p_sat(θ) po Magnusovoj formuli, sa odvojenim koeficijentima iznad i ispod 0 °C
• parcijalni pritisak vodene pare p, linearnom raspodjelom po ekvivalentnoj debljini vazdušnog sloja S_d = μ · d

Granice na kojima je p > p_sat označavaju se kao zone kondenzacije i posebno se boje u tabeli. Uz tabelu se ispisuju ukupna debljina, masa konstrukcije po m² i ukupno S_d, a ispod nje stoje dva dijagrama: raspodjela temperature kroz presjek i uporedni dijagram p i p_sat po S_d osi, sa ucrtanim granicama slojeva. Klasičan Glaserov dijagram — ako linija stvarnog pritiska dodirne ili presiječe krivu zasićenja, kondenzacija je vidljiva bez čitanja brojeva.

Uključivanjem opcije dinamički proračun prelazi se na mjesečnu analizu prema EN ISO 13788: za dvanaest mjeseci računa se količina kondenzata koja se nakupi, odnosno isuši, prati se akumulirana masa vlage kroz godinu i provjerava da li se konstrukcija do kraja ciklusa potpuno isuši. Mjesečni klimatski podaci — spoljašnja i unutrašnja temperatura i vlažnost — unaprijed su popunjeni za kontinentalnu klimu, ali se uređuju u tabeli, pa se proračun može podesiti za primorske i planinske lokacije.

2D temperaturna analiza

Kartica 2D Analiza rješava stacionarnu kondukciju kroz presjek konstrukcije metodom konačnih razlika. Mreža se generiše adaptivno — svaki sloj dobija najmanje tri ćelije, a deblji slojevi proporcionalno više, uz ciljanih oko 200 čvorova ukupno — čime tanke parne brane i hidroizolacije ostaju razriješene i pored velike razlike u debljini u odnosu na nosivi sloj.

Rješava se jednačina d/dx (λ · dT/dx) = 0 sa Dirichletovim graničnim uslovima na površinskim temperaturama θ_si i θ_se, dobijenim iz prelaznih otpora. Sistem je tridijagonalan i rješava se direktno, Thomasovim algoritmom, bez iteracije. Rezultat se prikazuje kao temperaturna mapa presjeka sa podesivim brojem izotermi, ucrtanim granicama slojeva i opcionim prikazom računske mreže, a uz dijagram se ispisuju veličina mreže, broj ćelija po sloju, površinske temperature i gustina toplotnog fluksa q = (θ_i − θ_e) / R_T.

Prikaz prati vrstu konstrukcije — zid se prikazuje sa unutrašnjom stranom lijevo, pod i krov u vertikalnoj orijentaciji — što odgovara načinu na koji se presjek crta u dokumentaciji.

Prozori — EN ISO 10077-1 i EN 673

Modul za prozore računa koeficijent prolaska toplote prozora po EN ISO 10077-1, sa površinskim ponderisanjem stakla i okvira i linijskim gubitkom po obodu stakla:

U_w = (A_gU_g + A_fU_f + l_gΨ_g) / A_w  [W/(m²K)]

Geometrija se zadaje preko širine i visine prozora, širine okvira, broja krila i broja horizontalnih i vertikalnih prečki sa njihovom širinom. Iz toga program sam računa površinu okvira sa prečkama i njihovim ukrštanjima, površinu i broj staklenih polja i ukupnu dužinu oboda stakla l_g, i crta šematski prikaz prozora sa podjelom polja. U_f se bira iz liste tipova okvira (drvo, PVC dvo- do šestokomorni, aluminijum bez i sa prekidom toplotnog mosta, drvo-aluminijum, čelik) ili se unosi ručno, a Ψ_g iz liste distancera (aluminijum, nerđajući čelik, warm-edge) ili ručno.

Za U_g postoje dva režima. Tabelarni koristi gotove vrijednosti za uobičajene pakete, od jednostrukog stakla do trostrukog Low-E sa kriptonom. Detaljni računa staklopaket po EN 673, iterativno: za svaku šupljinu određuju se koeficijent prenosa zračenjem iz emisivnosti obje površine, i konvektivni dio preko Grashofovog i Prandtlovog broja, odnosno Nusseltovog broja, pa se raspodjela temperaturnih razlika po šupljinama ponavlja do konvergencije. Staklopaket se sastavlja slobodno — naizmjenično stakla i ispune, sa debljinom svakog stakla, emisivnošću njegovih površina i izborom gasa (vazduh, argon, kripton, ksenon) sa svojstvima iz Tabele 1 standarda. Ponuđeni su i gotovi presetovi za uobičajene pakete kao polazna tačka.

U jednom projektu vodi se lista prozora, sa dodavanjem, brisanjem i dupliranjem stavki i zbirnim proračunom svih pozicija odjednom. Za svaku poziciju prikazuju se U_w, U_g, U_f, površine A_w, A_g, A_f, dužina l_g i, kod EN 673 režima, razrada po šupljinama. Rezultat se izvozi u poseban PDF izvještaj.

Energetika — gubici, provjera i bilans

Modul Energetika objedinjuje sve konstrukcije i prozore iz projekta u tri koraka:

• Sumarni transmisioni gubici prema EN ISO 13789. Tabela se automatski popunjava svim konstrukcijama i prozorima sa njihovim U-vrijednostima; korisnik dodaje samo površine i količine, a program računa H_T = Σ U_i · A_i [W/K] i doprinos svakog elementa u ukupnim gubicima.
• Provjera U koeficijenata — zbirni pregled svih elemenata projekta u odnosu na U_max, sa jasnim označavanjem onih koji ne zadovoljavaju. Zamjenjuje ručnu kontrolnu tabelu koja se inače radi na kraju elaborata.
• Energetski bilans — mjesečni proračun potrebne energije za grijanje po metodi stepeni-dana. Uz transmisione gubitke uzimaju se ventilacioni H_V = 0,34 · n · V, unutrašnji dobici sa faktorom iskorišćenja, bazna temperatura grijanja i korisna površina. Rezultat je mjesečna tabela sa HDD, gubicima, dobicima i neto potrebom, godišnja vrijednost Q_H i specifična potrošnja q_H = Q_H / A_f [kWh/(m²·god)] sa svrstavanjem u energetski razred.

Izvještaji i format projekta

Iz programa se generiše PDF izvještaj sa zaglavljem i podnožjem, podacima o projektu (investitor, objekat, lokacija, projektna organizacija, projektant), zbirnom tabelom svih konstrukcija sa U i statusom, a zatim za svaku konstrukciju: tabelu slojeva sa ρ, d, λ, R, μ i S_d, grafički presjek sa legendom, rezultat proračuna U i kompletan tabelarni proračun parodifuzije sa Glaserovim dijagramom. Prozori se izvoze u poseban PDF, sa šemom i razradom po pozicijama.

Cjelokupno stanje projekta — podaci o projektu, klimatski podaci, sve konstrukcije sa slojevima i sve pozicije prozora — snima se u .tk fajl u JSON formatu, koji je čitljiv i van programa. Podržane su uobičajene prečice: Novi projekat (Ctrl+N), Otvori (Ctrl+O), Sačuvaj (Ctrl+S), Sačuvaj kao (Ctrl+Shift+S) i Izvoz u PDF (Ctrl+P). Zadržano je i otvaranje starijeg .u formata iz ranijih verzija.

Uz program ide i kartica Teorija (F1) sa izvodima proračuna — U-vrijednost, parodifuzija, U_w i U_g — sa formulama, oznakama i objašnjenjem pretpostavki, tako da se svaki broj u izvještaju može ručno provjeriti.

Tehnologije

Program je pisan u Pythonu, na otvorenim bibliotekama:

Python 3.11 · PyQt5 · NumPy · Matplotlib · SQLite · ReportLab

Korisnički interfejs izdvojen je u .ui fajlove koji se uređuju u Qt Designeru, a logika je podijeljena po modulima — osnovni proračun i parodifuzija, prozori i staklo, energetika, baza materijala i generator izvještaja — što olakšava provjeru pojedinačnog proračuna i dalja proširenja. Isporučuje se kao samostalni .exe za Windows, bez potrebe za instalacijom Pythona.

Ograničenja

Radi ispravnog tumačenja rezultata, korisno je znati i šta program ne radi:

• Proračun U je jednodimenzionalan — ne obuhvata tačkaste i linijske toplotne mostove; njihov proračun po EN ISO 10211 i provjera faktora temperature f_Rsi nisu obuhvaćeni
• Ne obrađuju se nehomogeni slojevi sa paralelnim putevima toplotnog toka (metoda gornje i donje granice iz EN ISO 6946), ventilisani i nevantilisani vazdušni slojevi, ni korekcije ΔU zbog mehaničkih spajača i procjepa u izolaciji
• Podzemni elementi računaju se kao obična slojevita konstrukcija — nema proračuna razmjene toplote sa tlom po EN ISO 13370
• Glaserova metoda je stacionarna i posmatra samo difuziju — kapilarni transport, početna vlaga i higroskopnost materijala nisu obuhvaćeni; za konstrukcije osjetljive na vlagu mjerodavna je higrotermalna simulacija
• 2D analiza je zasad efektivno jednodimenzionalna — rješava presjek slojevite konstrukcije, a ne geometriju detalja sa uglovima, oslancima i prekidima izolacije
• Proračun prozora daje U_w po pojednostavljenoj metodi iz EN ISO 10077-1; U_f se uzima iz tabele ili unosi, a ne računa numerički po EN ISO 10077-2; solarni faktor g i propustljivost svjetlosti nisu obuhvaćeni
• Energetski bilans je pojednostavljen, po metodi stepeni-dana — ne zamjenjuje potpuni mjesečni proračun po EN ISO 52016 sa solarnim dobicima, toplotnom masom i režimima korišćenja

Status i sugestije

Program je trenutno u fazi testiranja i dostupan je na zahtjev projektantima, revidentima i studentima završnih godina. Provjera na stvarnim projektima je najkorisniji način da se ovakav alat dovede do upotrebljivog stanja.

Sve sugestije su dobrodošle — prijedlozi za nove mogućnosti, primjedbe na metodologiju i podrazumijevane vrijednosti, dopune baze materijala, prijave grešaka, kao i rezultati poređenja sa sopstvenim proračunima ili sa drugim softverom.

Kontakt

Za pristup verziji programa, pitanja, prijedloge ili prijave grešaka — direktno na mkozica@outlook.com.

← Nazad na Software